Question

三角形的面积是怎么推导的？

Answer 1

铅垂法三角形面积公式SABC=2ab。

铅锤定理一个三角形从一条边上的两个顶点做垂线且互相垂直，该三角形面积等于两垂线乘积的一半。其实铅锤定理的原理是割法，相当于把ABC分割成ABD和ACD，两个三角形的底都是h，高分别是a1a2而a1+a2=a。

基本信息

当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。

注意到垂线的定义中只是规定了两直线交角的大小90°并没有规定两条直线的位置如何也就是说不论一条直线的位置如何只要另一条与它的交角是90°其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。

事实上老师在讲垂线的概念时，总喜欢用铅垂线引入说瓦工师傅砌墙时为了使墙砌得与地面垂直先吊一根铅垂线即用一根细线吊一个重锤，重锤由于地球引力，呈与地面水平线垂直的状态下垂。这时铅垂线与水平线互相垂直。