Question

若a、b、c是ΔABC的三边，且(a-b)(a²+b²+c²)=0，则三角形ABC是直角三角形吗？请说明理由。

急 快的 我加分

Answer 1

首先这是一道乘积为0的问题
我们开始思考第一步
1：两数相乘等于0，则两个数至少其中有一个为0，但已知条件给出a,b,c为三角形三边长度，因此可知a,b,c均不可为0，则a²，b²，c²均不可能为0，可知
a²+b²+c²≠0
2：因为a²+b²+c²≠0
所以a-b=0，即a=b
则综上所述 可知 ΔABC至少是等腰三角形
3：若a²+b²=c²，则符合直角三角形三边的关系

因此此题最终答案ΔABC是等腰三角形，可能是等腰直角三角形

Answer 2

由于a、b、c 是三角形的边，则a*a + b*b + c*c > 0，故可得a - b = 0,即a=b,由此可得知此三角形为等腰三角形，并不能得出此三角形为直角三角形。