Question

已知一次函数y=-3/4+3的图像与x轴、y轴分别相交于A,B两点，点C在AB上以每秒1个单位的速度从B向A运动，同时

1、已知一次函数y=-3/4+3的图像与x轴、y轴分别相交于A,B两点，点C在AB上以每秒1个单位的速度从B向A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从A向O运动，运动时间用t（单位：秒）表示

（1）求AB的长

（2）当t为何值时，△ACD与△AOB相似？并直接写出此时点C的坐标

（3）若△ACD的面积为S，求S与t之间的函数关系式。
需要过程 。

Answer 1

(1)AB=5
(2)要使得△ACD与△AOB相似，只需CD垂直于AB即可，经过时间t，C点的坐标为
（3-3/5t,4/5t）D点坐标为（t,0），所以向量CD=（2/5t-3,-4/5t），向量AB=（-4，3），向量CD*向量AB=0可求得t=3，此时C点的坐标为(6/5,12/5)
(3)S=2/5t（4-t）

Answer 2

1，，AB==5
2，t=25/8,C(5/2,9/8)
3,S= -3/2t+15/2