Question

在直角三角形中，斜边的长度怎么计算？

Answer 1

1、在直角三角形中，60°角和45°角的斜长可用三角函数进行计算。

若∠A代表60°角或者45°角。

sinA＝对边/斜边，cosA＝邻边/斜边；sinπ/3＝1/2，sinπ/4＝根2/2；cosπ/3＝根3/2，cosπ/4＝根2/2。

根据公式可计算出所对应的斜边长。

2、设直角三角形的两条直角边长分别是a和b，斜边长是c，则有数学公式：a²＋b²＝c²。

扩展资料：

1、正弦定理

对于边长为a，b和c而相应角为A，B和C的三角形，有：

sinA/a＝sinB/b＝sinC/c

也可表示为：

a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R

变形：a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC

其中R是三角形的外接圆半径。

可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。

三角函数正弦定理可用于求得三角形的面积：

S＝1/2absinC＝1/2bcsinA＝1/2acsinB

2、余弦定理

对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形，有：

a²＝b²＋c－2bc·cosA

b²＝a²＋c²－2ac·cosB

c²＝a²＋b－2ab·cosC

参考资料来源：百度百科-三角函数