Question

如图，已知△ABC中，BD是AC边上的中线，∠ABD=30°，∠CBD=90°.求证:AB=2BC

Answer 1

延长BD到E，使BD=DE
因为BD为AC上的中线
则AD=DC因为∠ADB=∠CDE
BD=DE
所以，△ADB≌△CDE
所以∠ABD=∠DEC=30度，并且AB=CE
因为∠EBC=90读
所以CE=2BC
所以AB=2BC
这类题有中线的大多采取旋转的方法
若有对角线大多采取对折的方法

Answer 2

这个题是不是你自己出的吧
由A点向CB边引垂线 垂足为E 则AE//BC 所以∠DBA=∠DBC=30°
又因为∠CDB=∠CAB+∠DBA 所以DA=DB 又因为BD是AC边上的中线 所以DB=DA=DC
在△DBC中斜边DC不可能等于直角边DB

Answer 3

由A点向CB边引垂线 垂足为E 则AE//BC 所以∠DBA=∠DBC=30°
又因为∠CDB=∠CAB+∠DBA 所以DA=DB 又因为BD是AC边上的中线 所以DB=DA=DC
在△DBC中斜边DC不可能等于直角边DB