超级简单的数学题！！现等！谢谢
已知抛物线y=x^2+mx-2m^2(m≠0).当m=3a时，试判断y轴上是否存在一点P（0，n），国电P作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），满足AP...
已知抛物线y=
x^2+mx-2m^2(m≠0).
当m=
3a时，试判断y轴上是否存在一点P（0，n），国电P作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），满足AP=2PB？若存在，则求出n的值；如不存在，请说明理由。
有错误，上面应该是m=3 展开
x^2+mx-2m^2(m≠0).
当m=
3a时，试判断y轴上是否存在一点P（0，n），国电P作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），满足AP=2PB？若存在，则求出n的值；如不存在，请说明理由。
有错误，上面应该是m=3 展开
1个回答
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把m=3代入上式得 y=x^2+3x-18，
假设存在P点，设A（x1，n），B（x2，n），（x1<0,x2>0）则
n=x1^2+3x1-18, n=x2^2+3x2-18
又由AP=2PB得
| x1|=2|x2|，
三个式子可解得x1=-12，x2=6，n=36，
所以存在P点
假设存在P点，设A（x1，n），B（x2，n），（x1<0,x2>0）则
n=x1^2+3x1-18, n=x2^2+3x2-18
又由AP=2PB得
| x1|=2|x2|，
三个式子可解得x1=-12，x2=6，n=36，
所以存在P点
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