Question

已知椭圆x²/36+y²/9=1，以及椭圆内一点P（4,2），则以P为中点的弦所在的直线的斜率为

已知椭圆x²/36+y²/9=1，以及椭圆内一点P（4,2），则以P为中点的弦所在的直线的斜率为

Answer 1

y-2=k(x-4)
y=kx+2-4k
代入x²+4y²=36
(4k²+1)x²+8k(2-4k)x+4(2-4k)²-36=0
x1+x2=-8k(2-4k)/(4k²+1)

中点横坐标=(x1+x2)/2=4
-4k(2-4k)/(4k²+1)=4
-k(2-4k)=4k²+1
k=-1/2