Question

初三数学解直角三角形？难。。在线等。。急！！！有图（详解）

如图1。。AB是等腰直角三角形ABC的斜边。P是AB上不与A/B重合的一个动点，S是线段CP上的一个点，MN过S且MN⊥CP，MN分别与AC、BC相交于点M、N.

(1)观察与填空：如图.2，当P点运动到AB的中点位置时，AP与BP的大小关系是 -------

CP与AB的位置关系是--------；MN与AB的位置关系是--------；CM与CN的大小关系是--------；于是，当P是AB的中点时有PA/PB=CM/CN;

(2）探索与证明；如图1、3当P不是AB中点时，PA/PB=CM/CN是否仍然成立？并加以证明。。

Answer 1

(1)AP＝BP, CP⊥AB , MN‖AB
CM＝CN
(2) 过P点作PK⊥AC,PG⊥BC,
∵△APK和△BPG都是等腰直角三角形，
△APK∽△BPG
∴AP／BP＝PK／PG
又∵在△PGC和△NCM中
∠PGC＝∠NCM＝90°,∠CPG＝∠CNM
∴△PGC∽△NCM
∴CM/CN＝GC/GP
又∵四边形PGCK为矩形，GC＝PK,
∴CM/CN＝GC/GP＝PK/GP＝AP/BP

Answer 2

AP=BP CP垂直于AB MN平行于AB CM=CN