高一数学问题
已知log535=m,试用m表示log71.4若log1227=a,求证：log616=4(3-a)/3+a...
已知log 5 35=m,试用m表示log7 1.4
若log12 27=a,求证：log6 16=4(3-a)/3+a 展开
若log12 27=a,求证：log6 16=4(3-a)/3+a 展开
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log5(35)=m
lg35/lg5=m
lg7/lg5+1=m
lg7/lg5=(m-1)
log7(1.4)=lg1.4/lg7=(lg7-lg5)/lg7=1-lg5/lg7=1-1/(m-1)=(m-2)/(m-1)
a=lg27/lg12
=3lg3/(lg3+2lg2)
alg3+2alg2=3lg3
lg3=2alg2/(3-a)
所以log6(16)
=lg16/lg6
=4lg2/(lg2+lg3)
=4lg2/[lg2+2alg2/(3-a)]
把lg2约分
=4/[1+2a/(3-a)]
上下乘3-a
=4(3-a)/(3-a+2a)
=4(3-a)/(3+a)
lg35/lg5=m
lg7/lg5+1=m
lg7/lg5=(m-1)
log7(1.4)=lg1.4/lg7=(lg7-lg5)/lg7=1-lg5/lg7=1-1/(m-1)=(m-2)/(m-1)
a=lg27/lg12
=3lg3/(lg3+2lg2)
alg3+2alg2=3lg3
lg3=2alg2/(3-a)
所以log6(16)
=lg16/lg6
=4lg2/(lg2+lg3)
=4lg2/[lg2+2alg2/(3-a)]
把lg2约分
=4/[1+2a/(3-a)]
上下乘3-a
=4(3-a)/(3-a+2a)
=4(3-a)/(3+a)
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