一道初中几何题
在三角形ABC中，AB=AC,BC=8,高AD与BE相较于H，求S三角形ABC乘以S三角形HBC，此题无图...
在三角形ABC中，AB=AC,BC=8,高AD与BE相较于H，求S三角形ABC乘以S三角形HBC，此题无图
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解：
S三角形ABC = BC*AD/2=4AD = AC*BE/2
S三角形HBC= BC*HD/2 = 4HD
S三角形ABC乘以S三角形HBC = 16 HD*AD
三角形 AHD 形似于 三角形 BCE
则 HD/EC=BD/BE=4/BE，HD=4EC/BE
三角形 ACD 相似三角形 BCE
则 AD/BE = CD/EC
则 AD = 4BE/EC
带入 ，结果为256
S三角形ABC = BC*AD/2=4AD = AC*BE/2
S三角形HBC= BC*HD/2 = 4HD
S三角形ABC乘以S三角形HBC = 16 HD*AD
三角形 AHD 形似于 三角形 BCE
则 HD/EC=BD/BE=4/BE，HD=4EC/BE
三角形 ACD 相似三角形 BCE
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