Question

初二某道简单数学题

Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高,角B等于30°，AD=2 则AB的长度？

Answer 1

∠B=30，∠A=60，CD=√3AD=2√3
BD=√3CD=6
AB=AD+BD=8

Answer 2

角B=30，角ACD=30，AD=2,得出AC=4,AB=8

Answer 3

角ACD=角B=30度 所以AC=2AD=4 DC=2*根3 BC=4*根3 所以BD=6
AB=2+6=8

Answer 4

8

Answer 5

AD=AC*sin30
AC=AB*sin30
所以AD=AB*1/2*1/2即AB=4*AD=8

Answer 6

证明：在AB上截取一点E,使AD=EA
因为 AD⊥AB
所以 ∠CDA=∠CDE=90°
在△CDA和△CAE中CD=CD,∠CDA=∠CDE,AD=ED
所以 △CDA和△CAE全等
所以 CA=CE
所以 ∠A=∠CEA
因为 ∠B=30°
所以 ∠A=60°∠CEA=60°∠ACE=60°
所以 △ACE为等边三角形
因为 ∠ACE=60°且∠ACB=90°
所以 ∠ECB=30°
所以 CE=BE AE=BE AB=2倍的AE
因为 AD=AE
所以 AE=4
所以 AB=8