Question

已知函数的定义域为r，则反函数的定义域为？

Answer 1

设arcsinx＝α∈［－π／2，π／2]，则sinα＝x，

cosx=√（1 - x²）

sin2arcsinx=sin2α＝2sinαcosα＝2x√（1 - x²）

sinNarcsinx没有公式，需要一步一步求cosarcsinx＝cosα＝√（1 - x²）

反函数与原函数的关系：

1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。