Question

一道高中数学题，有关圆的方程

有一动点P（t,t)，在圆x^2+(y-1)^2=1/4上有一动点M，在圆(x-2)^2+y^2=1/4上有一动点N，求 ｜PN｜－｜PM｜的最大值为多少？
望过程详尽

Answer 1

当p为（0,0）时为最大值 M为(0,1/2) N为（5/2,0)时｜PN｜－｜PM｜最大
最大值为2
第一个圆做关于直线y=x对称，可以发现它与另一个圆相切，要在两个圆上分别取一点，我们知道在两个相切圆上点最远的是两个圆的直径和。即可以取 两圆连心线与直线y=x的交点，共四个点，切点去掉 共三个 再将做过对称的圆上的点做关于y=x对称，即可

Answer 2

动点P（t,t)在直线y=x上，你要找的点就是两个圆的圆心连线与直线y=x的交点。原因就是两边之差小于第三边。没有图可能不好理解。你画个图好好看看是不是这个理。再见