Question

一道数学题目，急！！

在边长为1的正方形ABCD的边AB上取点P,边BC上取点Q,边CD上取点M,边AD上取点N,如果PM⊥QN,求AP+AN+CQ+CM的值

题目本来就没有图片，若要证明全等请写明全等的条件
对 dlw19620101道歉：因为刚才在百度HI上和“吃拿抓卡要”谈论解决了问题，然后你回答了，虽然“吃拿抓卡要”还没有回答，但是我已经从他地方懂得了，所以不好意思了，实在抱歉！！！

Answer 1

从P做PE垂直CD于E，从N做NF垂直BC
简单可得△PEM≌△NFQ，EM=FQ
AP+CM-ME=边长
AN+CQ+FQ=边长
所以AP+AN+CQ+CM为边长2倍，所以是2

Answer 2

2，可以假设P、Q、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点，那么AP+AN=1，CO+CN=1,AP+AN+CQ+CN=2

Answer 3

过C作CE‖NQ交AD延长线于E，
则：AN+CQ=AE=AD+DE

过C作CF‖MP交AB于F，
则：AP+CM=AF=AB-BF

在Rt△CED和Rt△CFB中：
∵∠E=CFB,CD=CB
∴∠△CED≌△CFB
∴DE=CF

∴AP+CM+AP+CM=(AD+DE)+(AB-BF)=2