Question

已知道函数f(x)是R上的增函数，A(0,-1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么|f(x+1)|<1的解集的补集是

A.(-1,2)
B.(1,4)
C.(-∞,-1)∪[4,+∞)
D.(-∞,-1]∪[2,+∞)

为什么？

Answer 1

选C

就是说
解 -1<f(x+1)<1

由图像过的点有 f(0)=-1 f(3)=1
所以就要解 f(0)<f(x+1)<f(3)
由单增的点件有 0<x+1<3 得解集为 -1<x<2
再去补集有
x<=-1 或者 x>=2
所以选C