算术平方根的性质
算术平方根,数学词汇,一般地,一个非负数x的平方等于a,则x叫作a的算术平方根。
0的平方根是0。
负数没有平方根。
平方根又叫二次方根,数学上指一数自乘,刚好等于某数,则此数即为某数的平方根,也就是将某数开平方所得的数。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0。如果一个数x的平方等于a,那么x就叫做a的平方根,a叫做被开方数。如4的平方根为±2,9的平方根为±3。
平方根表示方法为:±√ ̄(±√ ̄读作正负根号),其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。平方根可以是正数、负数、零,而算术平方根只能取零及正数,即非负数。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0。被开方数越大,对应的算术平方根也越大。
如果一个非负数x的平方等于a,即,,那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。显然,如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内,负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。