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x趋向0时，ln(1+x^n)为无穷小，
对此式求导，得
n*x^(n-1)/(1+x^n)
再求n-1导，得
n!/(1+x^n)+(2n-1)*...*n*x^n/(1+x^n)^2+.........
x趋向0时，上式为n！，即ln(1+x^n)与x^n为同阶无穷小
也可由泰勒公式求出
ln(1+x^n)=x^n-0.5*x^(2n)+..........
即ln(1+x^n)与x^n为同阶无穷小
对此式求导，得
n*x^(n-1)/(1+x^n)
再求n-1导，得
n!/(1+x^n)+(2n-1)*...*n*x^n/(1+x^n)^2+.........
x趋向0时，上式为n！，即ln(1+x^n)与x^n为同阶无穷小
也可由泰勒公式求出
ln(1+x^n)=x^n-0.5*x^(2n)+..........
即ln(1+x^n)与x^n为同阶无穷小
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