Question

在平面直角坐标系中,反比例函数y=k/x（x＞0，k＞0）的图像经过点A(1,2)B(m,n)（m＞1）

过点B做y轴的垂线，交y轴于点C
（1）求该反比例函数的表达式
（2）当三角形ABC的面积为2时，求B点的坐标

Answer 1

（1）反比例函数y=k/x的图象过点A（1，2），
∴2=k/1，k=2，
该反比例函数的表达式为y=2/x；

（2）∵BC⊥y轴，
∴三角形ABC的面积=(1/2) ×m×(2-n)=2，
即m(2-n)=4，2m-mn=4，①
又点B（m，n）在函数y=2/x的图象上，
∴n=2/m，即mn=2，②
由①②得，m=3，n=2/3
∴点B的坐标为（3，2/3）.

Answer 2

解：（1）：因为A点坐标为（1，2），
把A（1，1）带入反比例函数y=k/x,
2=k/1
k=2
当k=2时，反比例函数表达式为y=2/x,
(2)：三角形ABC的面积=底乘高=BC乘（A的纵坐标-B的纵坐标）
把 B（m,n）代入y=2/x 求出
就算出来了