Question

三道关于圆的几何问题。真的不会了，谢谢

Answer 1

1、作AB、CD的中点E、F，连结PE、PF
由角平分线知PE＝PF
而PE、PF是弦AB、CD上的弦心距
∴弧AB＝弧CD(同圆中，如果两条弦上的弦心距相等，那么这两条弦所对的弧相等)
∴弧AD＝弧BC

2、连结OM、ON，则∠OMP＝∠ONP＝90°
∵PM＝PN
∴∠PMN＝∠PNM
∴∠OMN＝∠ONM
∴OM＝ON
∴AB＝CD(同圆中，如果两条弦上的弦心距相等，那么这两条弦相等)

3、显然四边形OEPF是矩形
∵弧AC＝弧BD
∴弧AB＝弧CD
∴OE＝OF(同圆中，如果两条弧相等，那么这两条弧所对的弦上的弦心距相等)
∴矩形OEPF是正方形

三个题目都用到了同一个定理：
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弦、两条弧、两条弦上的弦心距中有一组相等，那么其它三组也相等