求方程5x-3y=-7的正整数解,在线等。。

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niminrenshi
2010-10-13 · TA获得超过5.9万个赞
知道大有可为答主
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5X - 3Y = -7

X = (3Y -7)/5 = (3Y -2)/5 - 1

易知
Y = 4,X = 1为基础解
Y在4的基础上任意增5,均有解。


X = 3M + 1
Y = 5M + 4
(M是非负整数)

对应的有:
M = 0、1、 2、 3、……
X = 1、4、 7、10、……
Y = 4、9、14、19、……

也可用换元法,设X = 3T + A代入求得Y关于T的解。
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wupeiyi501
2012-08-07 · TA获得超过199个赞
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5X - 3Y = -7

X = (3Y -7)/5 = (3Y -2)/5 - 1

易知
Y = 4,X = 1为基础解
Y在4的基础上任意增5,均有解。


X = 3M + 1
Y = 5M + 4
(M是非负整数)

对应的有:
M = 0、1、 2、 3、……
X = 1、4、 7、10、……
Y = 4、9、14、19、……
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