Question

高一必修一物理题

4X100米接力赛事奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前So处做了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动。若So=16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度大小最大为多少？

Answer 1

要在接力区完成交接棒，就必须甲在跑完接力区之前追上乙。
甲从标记处开始到跑完接力区，一共跑了36m，需要4秒钟时间。
也就是说乙在4秒之内不能跑出接力区，假如跑出去了，甲就追不上他了。
假如乙的加速度最大时刚好4秒跑完20m，那么可以得到三个式子：
at^2/2 + 8T = 20m (其中t是乙加速的时间，T是乙达到8m/s以后的时间）；
t + T = 4秒
at = 8m/s
由这三个式子很容易解出t=3s,T=1s, a=8/3=2.67m/s^2
也就是乙的加速度最大只能到2.67m/s^2，这样的话刚好在接力区结束的地方完成交接。