Question

x²+2(m-2)+x+1是完全平方式,求m

Answer 1

为了使表达式x² + 2(m-2) + x + 1成为完全平方式，我们需要找到m的取值。
首先，将该表达式进行整理：
x² + 2(m-2) + x + 1 = x² + x + 2m - 4 + 1 = x² + x + 2m - 3
一个完全平方式的特点是其二次项系数是其一次项系数的一半，也就是说2m - 3 = (1/2) × 1
解方程得：
2m - 3 = 1/2
2m = 1/2 + 3
2m = 7/2
m = (7/2) ÷ 2
m = 7/4
因此，m的取值为7/4。

Answer 2

解：
x＾2+2（m-2）x＋1＝（x±1）＾2＝x＾2±2x＋1
故：2（m-2）＝±2
解得：m＝3或m＝1
答：m等于3或1。