Question

在△ABC中，∠BAC=120°D是BC的中点，射线DF交BA于E，交CA的延长线于F，试猜想∠F等于多少度时，BE=CF,理

Answer 1

当∠F=60°时，BE=CF

证明：从B点做BP‖AC，交FD延长线于P

∠BAC=120°，∠BAF=60°

BP‖CF，∠F=∠P=60°，∠BAF=∠PBA=60°

△BPE是等边三角形，BE=BP

D是BC中点，BD=CD，∠F=∠P，∠C=∠CBP

△CDF≌△BDP,CF=BP=BE