如何求函数的积分？
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secx^2的不定积分为：
∫（secx)^2dx。
＝∫dx/(cosx)^2。
＝∫dx/(cosx)^2。
＝∫（sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx。
＝∫sinx(-d(cosx))/(cosx)^2+x+C。
=x+C-∫sinx*(-2+1)*d(cosx)^(-2+1)。
=x+C+∫sinxd(1/cosx)。
=x+C+sinx/cosx-∫1/cosx*dsinx。
=x+C+tanx-∫1/cosx*cosx*dx。
=x+C+tanx-∫dx。
=x+C+tanx-x。
=tanx+C。
第二类换元积分法：
令t=根号下（x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt。
原式＝∫（t^2+1)/t*2tdt。
=(2/3)(x-1)^(3/2)+2根号下（x-1)+C，其中C是任意常数。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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