一道初三数学题求高手帮助,谢谢啦!!~
已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,且点O1在O2上(1)如图1,AD是⊙O1的直径,连结DB并延长交⊙O2于C,求证:CD1⊥AD(2)如图2,如果AD是⊙O1的一条弦...
已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,且点O1在O2上
(1)如图1,AD是⊙O1的直径,连结DB并延长交⊙O2于C,求证:CD1⊥AD
(2)如图2,如果AD是⊙O1的一条弦,连结DB并延长交⊙O2于C,那么CO1所在的直线式否与AC垂直?请证明你的结论。
急啊,帮帮忙呵。。。谢谢了! 展开
(1)如图1,AD是⊙O1的直径,连结DB并延长交⊙O2于C,求证:CD1⊥AD
(2)如图2,如果AD是⊙O1的一条弦,连结DB并延长交⊙O2于C,那么CO1所在的直线式否与AC垂直?请证明你的结论。
急啊,帮帮忙呵。。。谢谢了! 展开
2个回答
展开全部
(1)连接AB
∵A、O1、B、C四点共圆
∴∠DAB=∠O1CD
而∠DO1C=180°-∠D-∠O1CD
∠ABD=180°-∠D-∠DAB
∴∠DO1C=∠ABD
∵AD是⊙搭喊蠢O1的直径
∴∠ABD=90°
∴∠DO1C=∠ABD=90°
即CD1⊥AD
(2)延长CO1交AD于E,连接并延长AO1交⊙O1于F,连AB
∵A、O1、B、C四点共圆
∴知陪∠O1CB=∠O1AB
∵A、渗蠢B、F、C四点共圆
∴∠ADB=∠AFB
而∠DEC=180°-∠ADB-∠O1CB
∠ABF=180°-∠AFB-∠O1AB
∴∠DEC=∠ABF
∵AF是⊙O1的直径
∴∠ABF=90°
∴∠DEC=∠ABF=90°
即CO1⊥AD
∵A、O1、B、C四点共圆
∴∠DAB=∠O1CD
而∠DO1C=180°-∠D-∠O1CD
∠ABD=180°-∠D-∠DAB
∴∠DO1C=∠ABD
∵AD是⊙搭喊蠢O1的直径
∴∠ABD=90°
∴∠DO1C=∠ABD=90°
即CD1⊥AD
(2)延长CO1交AD于E,连接并延长AO1交⊙O1于F,连AB
∵A、O1、B、C四点共圆
∴知陪∠O1CB=∠O1AB
∵A、渗蠢B、F、C四点共圆
∴∠ADB=∠AFB
而∠DEC=180°-∠ADB-∠O1CB
∠ABF=180°-∠AFB-∠O1AB
∴∠DEC=∠ABF
∵AF是⊙O1的直径
∴∠ABF=90°
∴∠DEC=∠ABF=90°
即CO1⊥AD
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询