Question

长方形的周长一定,长和宽成什么比例

Answer 1

长方形的周长一定,长和宽成1:1比例。

具体描述，如下：

1、问题描述

本题中，周长为定值，长和宽成比例。求这个比例。

2、长和宽的关系

设长为L，宽为W，则周长为2L+2W。因为周长为定值，所以有2L+2W=C，其中C为常数，表示周长的长度。将方程化简，得到L+W=C/2。可以看出，长和宽的和与周长有直接的关系。

3、长和宽的比例

设长和宽的比例为x:y，则L=xk，W=yk，其中k表示一个比例系数。代入上式，得到xk+yk=C/2，化简后得到k=C/2(x+y)。由于比例系数k是一个固定值，因此长和宽的比例也是一个固定值，即x:y= L:W = kx:ky = 1:1。因此，长和宽的比例为1:1。

4、对称性

由于长和宽的比例为1:1，所以长短是对称的，也就是说，假设长是2，那么宽也应该是2。如果长是3，那么宽就是3。这种对称性使得长方形的性质更加容易被掌握。

5、二元一次方程的介绍。

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

但是，若在平面直角坐标系中，例如直线方程“x=1”，直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y，这种情况下“x=1”是二元一次方程。此时，二元一次方程一般式满足ax+by+c=0（a、b不同时为0）。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。