Question

联结两点的线段叫做两点之间的距离,对吗?

Answer 1

连接两点的线段称为线段，它是由两个端点和这两个端点之间的所有点组成的。而两点之间的距离则是这个线段上的长度，即两个端点之间的直线距离。因此，两点之间的距离并不是线段本身，而是线段的属性之一。

我们平时所使用的欧几里德距离就是指两点之间的直线距离，通常记作d(P,Q)，其中P和Q分别表示两个点的坐标。根据勾股定理可以很容易地计算出二维坐标系中两点之间的距离：$d(P,Q)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$，其中(x1, y1)和(x2, y2)是P和Q的坐标。

然而，在实际应用中，距离的定义可以有很多种，并不一定非要使用欧几里德距离。比如在地理学中，我们常常使用地球表面上两点之间的大圆弧距离来表示它们之间的距离，这种距离也称为“球面距离”。球面距离的计算方法通常需要考虑地球曲率等因素，比欧几里德距离计算更为复杂。

除此之外，还有一种距离称为“曼哈顿距离”。它的定义是两个点在二维平面上沿网格线走到对方所需移动的距离之和。例如，从(0,0)到(3,4)的曼哈顿距离就是7。曼哈顿距离在计算平面城市中两个地点之间的距离时非常常用，因为城市中的道路往往呈网格状分布。

总之，两点之间的距离是指这两个点之间的直线距离，而不是它们之间的连线线段本身。距离可以有多种定义，不同的应用领域也可能会采用不同的距离定义来计算两个点之间的距离。