Question

怎样判断两个变量是否相关？

Answer 1

若X和Y独立，则必有|pxy=0| ，因而X和Y不相关；若X和Y不相关，则仅仅是不存在线性关系，可能存在其他关系，如x^2+y^2=1 ，X和Y不独立。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r 表示，用来度量两个变量间的线性关系。其中，Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。分别带入公式即可求解相关关系数。