Question

1/[1+(1/x)^2]怎么变成x^2/（1+x^2）的？求详细解答

Answer 1

要将 1/[1+(1/x)^2] 表示为 x^2/(1+x^2) 的形式，可以按照以下步骤进行操作：

• 将 1/x 表示为 t，即 t = 1/x。

• 将原式中的 1/x^2 表示为 t^2。

原式就变成了：

1/[1+t^2]

• 将分母的 1+t^2 表示为 (t^2+1)/t^2。

原式就变成了：

t^2/(t^2+1)

• 将 t^2 表示为 (1/x)^2。

原式就变成了：

(1/x)^2/[(1/x)^2+1]

• 将分子和分母同时乘以 x^2。

原式就变成了：

x^2/(1+x^2)

因此，1/[1+(1/x)^2] 可以表示为 x^2/(1+x^2) 的形式。

Answer 2

我们可以利用有理化技巧，将式子的分母化简为两项相加，即：
1 + (1/x)^2 = (x^2 + 1)/x^2
将这个结果代入原式，得到：
1/[1+(1/x)^2] = 1 / [(x^2 + 1)/x^2]
接下来，我们将这个带有分式的式子进行化简，即将分式拆解：
1 / [(x^2 + 1) / x^2] = x^2 / (x^2 + 1)
这样我们就得到了题目中要求的结果，即：
1/[1+(1/x)^2] = x^2 / (x^2 + 1)
希望能帮到你！

Answer 3

1/【1+（1/x）^2】
=1÷(x^2+1)/x^2
=x^2/(x^2+1)