Question

n是正整数吗

Answer 1

n步是正整数，整数n表示自然数集，正整数的集合表述是N+。N是自然数集，也叫非负整数集。

和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数即1、2、3等，但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。
正整数的一种分类办法是按照其约数或积因子的多少来划分的，比如仅仅有两个的，就称之为质数或素数，而多于两个的就称之为合数。

1、给定正整数n和正数M，对于满足条件a21+a2n+1≤M的所有等差数列a1，a2，a3，…，试求S=an+1+an+2+…+a2n+1的最大值。

2、 解:设此数列的公差为d， 则S= an+1+an+2+…+a2n+1=(n+1)(a1+32nd).故Sn+1=a1+32nd． 由n给定，故应求a1+32nd =t的最大值． M≥a12+(a1+nd)2=2a12+2a1nd+n2d2=λ(a1+32nd)2+(2－λ)a12+(2－3λ)a1nd+(1－94λ)n2d2 (若(2－λ)a12+(2－3λ)a1nd+(1－94λ)n2d2能配成完全平方式，则可求出t的最大值．) 取(2－3λ)2－4(2－λ)(1－94λ)=0