Question

三角函数的意义

Answer 1

• 意义：

1. 三角函数出现的初衷,是为了总结出这些基本图形内部的约束关系和矛盾。也就是说, 三角函数是解开圆和三角形许多性质的一把钥匙,是研究基本自然语言——基本图形的重要方法。同时也使对于基本图形的研究,有了更为成熟、系统的数学语言。
   

2. 三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。

3. 三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。

• 三角函数的定义：是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

• 常见的三角函数：包括正弦函数、余弦函数和正切函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。