Question

36和42的最小公倍数是

Answer 1

36和42的最小公倍数是：252。

解答过程如下：

（1）要求两个数的公倍数，首先需要把这两个数都质因数分解。

（2）36的质因数分解：36=2×2×3×3。

（3）42的质因数分解：42=2×3×7。

（4）36的质因数分解和42的质因数分解有两个公共的部分：一个2和一个3，所以最后在求二者公倍数的时候只能出现一次。

（5）即：36和42的最小公倍数=2×2×3×3×7=252。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

最小公倍数的性质：公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

最小公倍数计算方法：

1、分解质因数法

2、公式法。