数学微积分证明题。
设函数f在(0，+∞)上满足方程f(2x)=f(x)，且limf(x)=A〔lim下面为x→+∞〕，证明f(x)≡A，x∈(0，+∞)。...
设函数f在(0，+∞)上满足方程 f(2x)=f(x)，且limf(x)=A 〔lim下面为x→+∞〕，证明 f(x)≡A，x∈(0，+∞)。
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假设存在x0使得f(x0)=B≠A,则存在数列{xn}={2^n*x0},使得xn->+∞,而lim(n->∞)f(xn)≠A,这和lim(x->+∞)f(x)=A矛盾.
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