齐次线性方程组是怎么求解的

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高粉答主

2023-07-02 · 热爱社会生活,了解人生百态
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齐次的是n-r非齐次的以有三个线虚轮性无关的解向量η1,η2,η3为例:

则有η1-η2,η2-η3,η3-η1线性相关(相加等于零),而任裂誉虚意两个线性无关,所以是n-r+1=3,更多元的同理。齐次线性方程组表达式 :Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零:  Ax=b。

扩展资料: 

齐次线性方程组求解步骤:

1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;

2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;

若r(A)=r<n(未知量的个数)肆燃,则原方程组有非零解,进行以下步骤:

3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组。

呈绅
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