初二数学勾股定理。
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因为在三角形ABC中，角BAC=90°
所以BC^2=AB^2+AC^2
(BD^2+CD^2)=(根号2/2BC)^2
BD^2+CD^2+2BD*CD=(根号2/2BC)^2=2BD^2+2CD^2+4BD*CD
即BD^2+CD^2+2BD*CD=0
又因为AD=BD*CD
所以BD^2+CD^2=2AD^2
所以BC^2=AB^2+AC^2
(BD^2+CD^2)=(根号2/2BC)^2
BD^2+CD^2+2BD*CD=(根号2/2BC)^2=2BD^2+2CD^2+4BD*CD
即BD^2+CD^2+2BD*CD=0
又因为AD=BD*CD
所以BD^2+CD^2=2AD^2
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做AE垂直BC于E
AC=AB，AE垂直BC，所以BE=CE
角BAC=90
所以AE=BE=CE=1/2BC
AD²=DE²+AE²
AB²+AC²=（BE+DE）²+（CE-CD）²
=2（BE²+DE²）
=2AD²
AC=AB，AE垂直BC，所以BE=CE
角BAC=90
所以AE=BE=CE=1/2BC
AD²=DE²+AE²
AB²+AC²=（BE+DE）²+（CE-CD）²
=2（BE²+DE²）
=2AD²
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做AE⊥BC于E
AC=AB，AE⊥BC，∴BE=CE
∠BAC=90
∴AE=BE=CE=1/2BC
AD²=DE²+AE²
AB²+AC²=（BE+DE）²+（CE-CD）²
=2（BE²+DE²）
=2AD²
AC=AB，AE⊥BC，∴BE=CE
∠BAC=90
∴AE=BE=CE=1/2BC
AD²=DE²+AE²
AB²+AC²=（BE+DE）²+（CE-CD）²
=2（BE²+DE²）
=2AD²
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