Question

怎么求直线的参数方程？

Answer 1

要将直线的直角坐标方程转化为参数方程，可以按照以下步骤进行：
1. 从直角坐标方程中确定直线的斜率和截距。直角坐标方程一般为y = mx + b，其中m是斜率，b是截距。
2. 将直线的斜率和截距表示为参数。假设斜率为m，截距为b，则可以令参数t等于x坐标的值，即t = x。
3. 用参数t来表示y坐标的值。根据直线的直角坐标方程y = mx + b，将x用t代替，得到y = mt + b。
4. 将参数方程写成向量形式。将x和y表示为向量的形式，得到向量方程为(r, s) = (t, mt + b)，其中r和s分别表示x和y的坐标。
最终得到的参数方程为：
x = t
y = mt + b
其中，t为参数，m为斜率，b为截距。

Answer 2

参数方程和函数很相似:它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是"时间"，而方程的结果是速度、位置等。
直线的参数方程
x=x'+tcosa y=y'+tsina,
x',y'和a表示直线经过(x',y')，且倾斜角为a,t为参数.
或者x=x'+ut， y=y'+vt (t∈R)
x',y'直线经过定点(x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u，v)