在△ABC中，边AB,AC的垂直平分线交于点P，求证：点P在BC的垂直平分线上。
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证明：做PD垂直于BC与D，连接AP,BP,CP
因为P在AB,AC的垂直平分线上，所以AP=BP=CP
所以△BPC为等腰三角形，因为PD⊥BC，所以△BPD全等于△PDC
所以BD=CD
所以PD垂直平分BC，即P在BC垂直平分线上
因为P在AB,AC的垂直平分线上，所以AP=BP=CP
所以△BPC为等腰三角形，因为PD⊥BC，所以△BPD全等于△PDC
所以BD=CD
所以PD垂直平分BC，即P在BC垂直平分线上
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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