Question

f（ x）在区间（-∞，-1]是奇函数还是偶函数？

Answer 1

在定义域内，若f（x）=f（-x），则f（x）是偶函数

若f（x）+f（-x）=0，则f（x）是奇函数。

证明：f（x）+f（-x）=ln[x+√（x²+1）]+ln[-x+√（x²+1）]=ln[（x²+1）-x²]=ln1=0

所以，ln[x+√（x²+1）]是奇函数。

扩展资料

1、奇函数图象关于原点（0,0）对称。

2、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称，否则不能成为奇函数。

3、若f（x）为奇函数，且在x=0处有意义，则f（0）=0

4、设f（x）在定义域I上可导，若f（x）在I上为奇函数，则f（x）的导函数在I上为偶函数。

Answer 2

判断函数的奇偶性，
前提是定义域关于原点对称，
x∈(-∞，-1]不满足此前提，
所以非奇非偶。