Question

已知x-y=4,x的绝对值+y的绝对值=7,则x+y=?

Answer 1

由已知把x=y+4代入后一个式子有
| y+4 | + |y| =7

分类讨论
y>=0时 原式=y+4 + y =x+y =7
-4<y<0时 方程面为 4 = 7 无解
y<-4时 方程变为 -y-4 - y =-(y+4 + y)=-(x+y) = 7
所以x+y =-7

故x+y=-7或 7

Answer 2

x-y=4；|x|+|y|=7 x+y=？

x-y=4得：x=4+y 代入|x|+|y|=7 得：|4+y|+|y|=7
4+2|y|=7 y=-3/2或y=3/2
把y值代入x=4+y 得到x=5/2或x=11/2
当x=5/2时y=-3/2 得到x+y=1
当x=11/2时y=3/2 得到x+y=7

Answer 3

x=11/2, y=3/2 or x=-3/2, y=-11/2