Question

怎么求证根号3是无理数？

Answer 1

证明：假设√3不是无理数，则存在互质的整数p,q,使得
√3=p/q
则 3=(p^2)/(q^2)
即 3q^2=p^2
由于3|(3q^2),则3|p.
令p=3r,则
3q^2=9r^2,
得 q^2=3m^2
同理,3|q.
因此,p,q有公因子3.与p,q互质矛盾.
故假设不成立,√3是无理数.

= = = = = = =
这个方法可以证明质数的平方根都是无理数.

网上找不到其他无理数的方法.你还是找一下竞赛书吧.

Answer 2

用反证法，
解：设根号3是有理数，则……
（然后推导如果根号三是有理数则XXX不成立）
∴根号三不是有理数
∴根号三是无理数

Answer 3

你直接给要你求证的那个人去，要是求出来了，那么就不是无理数了！

Answer 4

用计算器算啊
根号3=1.7320508……是无限不循环小数
如果是题目的话你就写根号3=1.7320508……所以是无限不循环小数