在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,B=45度,求A,C及c

我不是他舅
2010-10-14 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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a/sinA=b/sinB
√3/sinA=√2/(√2/2)=2
sinA=√3/2
A=60度或120度

A=60则C=75度,此时c>a
A=120则C=15度,此时c<a

b²=a²+c²-2accosB
2=3+c²-√6c
c²-√6c+1=0
c=(√6±√2)/2

所以
A=60,C=75,c=(√6+√2)/2
或A=120,C=15,c=(√6-√2)/2
汤沉宰父友灵
2020-02-08 · TA获得超过3711个赞
知道大有可为答主
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作BD垂直于AC,D为垂足
易得BD=AD=asin45°=3√6
在三角形BCD中,BD/BC=√3/2,所以∠BCD=60°CD=3√2
当A和C在D的同一边时,∠C=180°-∠BCD=120°,b=AD-CD=3√6-3√2,∠B=15°
当A和C在D的不同边时,∠C=∠BCD=60°,b=AD
CD=3√6
3√2,∠C=75°
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