Question

数学题不会做，请帮忙

lim(x->0) (1-√cosx)/x (1-cos√x) 如何解答

Answer 1

lim (x→∞ )1-cosx/x^2=lim(x→∞)1/x^2-lim(x→∞)cosx/x^2
=0-lim(x→∞)cosx/x^2
=-lim(x→∞)cosx/x^2
x→∞时1/x^2趋于0，也就是x→∞时的无穷小
而x→∞时，cosx始终小于1，所以是有界函数
有定理：无穷小乘以有界函数还是无穷小，所以cosx/x^2是x→∞时的无穷小
所以lim(x→∞)cosx/x^2=0

所以原极限=-0=0