Question

有2题的概率论和数理统计不会做！请教一下各位！

1、设X～P（4），Y～B（100，0.1）且X、Y独立求（1）E（2X-3Y+1）；（2）D（2X+Y+3）。
2、设是总体X～N（，σ）的简单随机样本，证明：
X=X1+X2，Y=X1+X2均为的无偏估计。

Answer 1

1 X服从POISSON分布，期望为4，方差为4，第二个随机变量期望为10，。方差为9，从而根据期望方差的性质，第一个答案=2E(X)+3E(Y)+1=39,第二个答案=4D(X)+D(Y)=25
2 只需要验证X,Y的期望为μ即可，而E（X）=E(X1+X2)=EX1+EX2=2μ，从而不是无偏估计，另一个相似