Question

求助一道数学题，谢谢！详解过程，及作为一道选择题，快速选对的简便方法。

已知平行线3x+2y-6=0和6x+4y-3=0，则与这两条平行线距离相等的点的轨迹是：
A.3X+2y-4=0
B.3x+2y-5=0
C.6x+4y-9=0
D.12x+8y-15=0

Answer 1

详解：
显然轨迹为平行线之间的中直线
设直线方程y=k x+b
则k=-3/2，取x1=x2=0，则y1=3 y2=3/4 则 y=15/8
代入（0,13/6）
则15/8=b
所以y=-3/2x+15/8
化解为12x+8y-15=0
选D

快速选对的简便方法 就是化解3x+2y-6=0等价于6x+4y-12=0
则(-12-3)/2=-15/2
则中线为6x+4y-15/2=0 也即12x+8y-15=0

Answer 2

6x+4y-3=3x+2y-1.5=0与3x+2y-6=0平行，与这两条平行线距离相等的点的轨迹是3x+2y-（1.5+6）/2=0即3x+2y-3.75=0即12x+8y-15=0 ，就选D。

Answer 3

C，4/6=2/3，相距3

Answer 4

D