△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA至E，使AE=AD
△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA至E，使AE=AD。试确定ED和BC的位置关系，并证明你的结论。...
△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA至E，使AE=AD。试确定ED和BC的位置关系，并证明你的结论。
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DE⊥BC
根据三角形外角，∠B+∠C=∠EAD=180°-∠E=∠EDA
AE=AD,AB=AC
∠B=∠C,∠E=∠EDA
∠B+∠C=∠EAD=180°-∠E=∠EDA
2∠B=2(90°-∠EDA)
∠B=90°-∠EDA
延长ED交BC于G
∠EDA=∠GDB
∠B+∠EDA=∠B+∠GDB=90°
DE⊥BC
根据三角形外角，∠B+∠C=∠EAD=180°-∠E=∠EDA
AE=AD,AB=AC
∠B=∠C,∠E=∠EDA
∠B+∠C=∠EAD=180°-∠E=∠EDA
2∠B=2(90°-∠EDA)
∠B=90°-∠EDA
延长ED交BC于G
∠EDA=∠GDB
∠B+∠EDA=∠B+∠GDB=90°
DE⊥BC
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