求高手解决概率与统计题，如下：
设（X，Y）服从二维正态分布，W=X-aY，V=X+aY，问a满足什么条件才能保证W，V相互独立。...
设（X，Y）服从二维正态分布，W=X-aY，V=X+aY，问a满足什么条件才能保证W，V相互独立。
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cov(W,V)=cov(X-aY,X+aY)=cov(X,X)+a*cov(X,Y)-a*cov(Y,X)-a^2*cov(Y,Y)
=DX-a^2DY
W，V相互独立-->cov(W,V)=0-->a^2=DX/DY
=DX-a^2DY
W，V相互独立-->cov(W,V)=0-->a^2=DX/DY
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