Question

下面等式的A和B分别代表不同的数字，AB是两位数BBB是三位数。如果AXBXAB=BBB,那么A=多少，B=多少

下面等式的A和B分别代表两个不同的数字，AB是两位数BBB是三位数。如果AXBXAB=BBB,那么A=多少，B=多少

Answer 1

BBB=B*111=B*3*37
所以AB=37或74
当AB=37时，3*7*37=777，成立
当AB=74时，不能成立。
所以A=3，B=7。

Answer 2

还有一种方法，合理些，
A×B×(10×A+B)=B×100+B×10+B,两面除B,
A×(10A+B)=111=3×37,
(10A+B)＞10,A=3,
(10A+B)=37,B=7