Question

求解一道高中数学题。（要有过程和讲解）

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则f(6)的值为多少？

Answer 1

因为是奇函数，f(x)=-f(-x),f（0）=-f(0)。所以f(0)=0,f(0+2)=-f(0）=0
f(2+2)=-f(2)=0,f(4+2)=-f(4)=6,f(6)=0

Answer 2

f(6)=-f(4)=f(2)=-f(0)
因为发f(x)在R上是奇函数，所以f(0)=0
所以发f(6)=0