计算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+。。。+1/n（n+1）
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+。。。+1/n（n+1）
= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ..... + (1/n - 1/(n+1))
= 1 +(-1/2 + 1/2) + (-1/3 + 1/3) + ... + (-1/n + 1/n) -1/(n+1)
= 1 - 1/(n+1)
= n/(n+1)
= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ..... + (1/n - 1/(n+1))
= 1 +(-1/2 + 1/2) + (-1/3 + 1/3) + ... + (-1/n + 1/n) -1/(n+1)
= 1 - 1/(n+1)
= n/(n+1)
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