Question

如图,在△ABC中,AB=AC=a,DE垂直平分线段AB交AB于点D，交AC于点E，△ABC的周长为b，求△BEC的周长

Answer 1

b-a
因为DE垂直平分线段AB交AB于点D,所以BE=AE，所以△BEC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,
AB=AC=a,，△ABC的周长为b，所以bc=b-2a，所以△BEC的周长=b-2a+a=b-a

Answer 2

因为DE垂直平分AB
所以AE=BE
因为AB=AC=a
且△ABC周长为b
BC=b-2a
△BEC的周长=b-2a+a=b-a

Answer 3

因为DE垂直平分AB，
所以根据中垂线定理，可得出AE=BE
△BEC的周长=BC+BE+CE
=BC+AE+CE
=BC+AC
=△ABC的周长-AB
=b-a